Exercices 4

  1. Créez une fonction append() qui prend un tuple et une valeur à ajouter à sa fin. Comme les tuples sont non modifiables, le tuple original ne peut pas être modifié mais il est possible de renvoyer un nouveau tuple contenant les éléments du tuple de départ et celui à ajouter.

  2. Créez un petit module de manipulation de vecteurs 2D. Dans ce module, un vecteur sera un tuple de 2 floats. Le module devra contenir les fonctions suivantes:

  3. Écrire un programme qui utilise le module turtle pour dessiner une spirale.

  4. Utilisez turtle pour créer une fonction nommée plot() qui reçoit une fonction f(x) et qui affiche le graphique de cette fonction entre deux bornes.

    # Exemple d'utilisation
def f(x):
  return x**2 - 2*x - 2

plot(f, -1, 3)
    Résultat attendu

    Remarque: En plus des fonctions de vues au cours, les fonctions width(), stamp() et hideturtle() du module turtle peuvent vous aider à améliorer le style de votre graphique

Défis

  1. Faisons un programme avec stge.py qui simule la propagation d’ondes à la surface d’un liquide.

    Résultat attendu

    Nous utiliserons la fonction pixels() de stge pour afficher une grille de pixels de couleurs. Les couleurs (des niveaux de gris) représenteront des hauteurs d’une surface de liquide.

    La fonction pixels() prend une liste de liste (grille 2D) de pixels. Un pixel est un tuple de 3 entiers (rouge, vert, bleu) entre 0 et 255. Pour obtenir des niveaux de gris, les trois composantes doivent être égales. Vous pouvez donc afficher 256 niveaux de gris différents.

    Au repos, toutes les hauteurs sont à zéro. Elles oscilleront dans les positifs et dans les négatifs au cours de la simulation.

    Dans la formule suivante, pour le pixel (x, y), nous appelons Cx,yC_{x,y} la hauteur à la frame courante, Px,yP_{x, y} la hauteur de à la frame précédente et Nx,yN_{x, y} la hauteur à la frame suivante:

    Nx,y=2Cx,y−Px,y+c2Δt2(Cx−1,y+Cx+1,y+Cx,y−1+Cx,y+1−4Cx,y) N_{x, y} = 2C_{x, y} - P_{x, y} + c^2 \Delta t^2 \left( C_{x-1, y} + C_{x+1, y} + C_{x, y-1} + C_{x, y+1} - 4C_{x, y} \right)

    cc représente la vitesse de propagation de l’onde et Δt\Delta t l’intervalle de temps entre deux frames, 130\frac{1}{30} de seconde par défaut.

    Pour que la simulation reste stable nous vous conseillons de ne pas utiliser une trop grande valeur de cc et d’appliquer une légère atténuation:

    Nx,y=0.99⋅Nx,yN_{x, y} = 0.99 \cdot N_{x, y}

    Pour les bords, vous aurez besoin d’une hauteur de voisin se trouvant en dehors de la grille. Dans ces cas là, vous pouvez réutiliser la hauteur au bord:

    C−1,y=C0,yC_{-1, y} = C_{0, y}

    Pour interagir avec la surface, imposez la hauteur d’un pixel à l’appui d’une touche.